Brief_8: Gödel-Ausgabe: (Goedel_GG_008.doc)
Sehr geehrter Herr Prof. Gödel:
Nun sitze ich schon mitten in den Vorbereitungen für meine Reise nach Hamburg, aber ich möchte nicht von hier fortgehen ohne Ihnen für Ihren freundlichen Brief vom 10. VIII. zu danken - und Einiges darauf zu erwidern.
Zuerst: es hat mich
wirklich bestürzt von Ihrem schlechten Gesundheitszustand zu hören. Ich betrachte es als ein wirklich großes Unglück für die Wissenschaft, wenn Ihre kostbare Arbeitskraft auf diese Weise beeinträchtigt wird. Ich hoffe ernstlich, dass Ihr Brief an mich ein positives Zeichen war, dass es Ihnen definitiv besser geht.
Nun zu dem sachlichen Inhalt Ihres Schreibens. Es hat mich etwas entmutigt
auch von Ihnen (wie von so vielen anderen) zu hören, dass Sie nicht einsehen können, warum ich behaupte, dass beim Übergang von einem aristotelischen (2-wertigen) zu einem nicht-aristotelischen (3-wertigen) Logiksystem die Werte "wahr" und "falsch" aufgegeben werden müssen, und dass dafür ein anderer Werttypus - der eine andere ontologische Fragestellung involviert - eingeführt werden muss. Dass ich diese anderen Werte "irreflexiv" (contingent), "einfach reflexiv" (iterativ) und "doppelt-reflexiv" (Einheit von "irrefl." und "refl." im
Bewusstsein)
nenne, ist auf dieser Stufe der Betrachtung relativ irrelevant. Meine Terminologie hat
historische Gründe in der Geschichte der Logik. Aber wenn jemand kommen sollte und mir eine bessere Werttriade demonstriert, so bin ich bereit, die meinige aufzugeben.
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Was aber relevant ist, ist, dass man das Dualitätsprinzip der logischen Wertigkeit aufgeben muss. Reichenbach hat ausdrücklich festgestellt, dass dasselbe auch in der Wahrscheinlichkeitslogik, die mit beliebig vielen "Mischwerten" arbeitet, nicht aufgegeben wird. Die "Mischung" enthält immer die dualen Komponenten "wahr" und "falsch" - und ist stets dichotomisch aufteilbar.
Nach mehrfachem Lesen Ihres Briefes ist mir der Gedanke gekommen, dass meine Interpretation einer
echten Werttriade (wahr-unbestimmt-falsch ist
keine echte Triade!) als eines Wertsystems, in dem die
Reflexionshöhe eines Begriffs (und
nicht seine wahr-falsch-Übereinstimmung mit faktischen Daten) bestimmt wird, Ihnen deshalb Schwierigkeiten macht, weil Sie meine Interpretation der hermeneutischen Struktur eines dreiwertigen Logiksystems ignorieren.
Jedenfalls gehen Sie in Ihrem Briefe darauf nicht ein und doch war das der Kernpunkt meiner Analysen. Außerdem glaube ich, dass diese meine Interpretation eines dreiwertigen Systems original und neu ist. Erlauben Sie mir deshalb hier diese Interpretation zu wiederholen, denn an ihr hängt meine ganze logische Wert-theorie:
Eine dreiwertige Logik ist die Systematik dreier Umtauschrelationen von je zwei Werten. In anderen Worten: Sie ist die Kombination von
drei zweiwertigen Logiken. Ich demonstriere das an zwei Beispielen:
1) an der dreiwertigen Konjunktion mit höchstem Reflexionsgehalt:
2) an der dreiwertigen Konjunktion mit niedrigstem Reflexionsgehalt (Reflexionshöhe):
In Tafel 1) haben wir für voll-reflexives "&"
drei Konjunktionsverhältnisse:
in
a) für die Werte 1 - 2
in
b) für die Werte 2 - 3
in
g) für die Werte 1 - 3
In Tafel 2) hingegen haben wir für irreflexives "&"
zwei Konjunktionsverhältnisse, nämlich:
in
a) für die Werte 1 - 2
in
g) für die Werte 1 - 3
und ein Disjunktionsverhältnis
in
b) für die Werte 2 - 3
Meine These ist nun: Die dualen Werte "wahr" und "falsch" betreffen nur das gegenseitige Umtauschverhältnis von je zwei Werten, mag das nun 1 - 2 oder 2 - 3 oder 1 - 3 sein
æ ohne Rücksicht auf den jeweilig ausgeschlossenen Dritten Wert. D.h. in einer zweiwertigen Logik wir immer nur
ein Umtauschverhältnis betrachtet und die Möglichkeit anderer Umtauschverhältnisse ist - vergessen.
Eine dreiwertige Logik aber "interessiert" sich nicht mehr für das Umtauschverhältnis individueller Werte, sondern für die Position (den Stellenwert) von den zweiwertigen Wertfolgen
a),
b) und
g).
Diese gegenseitige Position dieser zweiwertiger Logiken ist in den beiden kontinuierlichen Wertfolgen "vollreflexives &" und "irreflexives &" zusammengefasst.
Dieses Verhältnis dreier zweiwertiger Logiken, die auf verschiedenen Stufen unseres reflektierenden Bewusstseins gehandelt werden, scheint mir das logische Thema einer dreiwertigen Logik zu sein.
Wenn Sie mir eine entfernte Analogie gestatten wollen. Die mehrwertigen Logiken im allgemeinen scheinen für die Reflexionsprozesse des Bewusstseins die Rolle zu übernehmen, die die Null als
Stellenwert im Zahlensystem hat. Der "Stellenwert" der Konjunktion im Reflexionssystem unseres Bewusstseins ist offenbar für die beiden Tafeln 1) und 2) verschieden. In 1) sind alle die Stellen
a),
b) und
g) konjunktiv besetzt. In 2) aber nur die erst und dritte Stelle. Dazwischen steht eine Disjunktion.
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Ihre Reaktion zu diesen Ausführungen würde mich außerordentlich interessieren. Vorläufig weiß ich meine Hamburger Adresse noch nicht, aber Post kann mich immer erreichen:
c/o Prof. Dr. Helmut Schelsky, (24a) Hamburg-Rahlstedt, Hirschallee 3
Mit den aufrichtigen und herzlichen Wunsch, dass es diesen kommenden Winter Ihnen gesundheitlich besser gehen möchte bin ich mir warmen Grüssen stets
PS: Ich möchte noch ein allgemeines Theorem, das sich aus dem Obigen ergibt, anfügen.
Theorem: Der Interpretationsmodus des Terminus "logischer Wert" ist eine direkte Funktion der Wertzahl.
Brief_9: Gödel-Ausgabe: (Goedel_GG_009.doc)
Hochverehrter Herr Dr. Gödel:
Es ist mir ein ganz ernsthaftes Bedürfnis Ihnen für die Großzügigkeit zu danken, mit der Sie mir einen ganzen Vormittag gewidmet haben. Mehr aber noch fühle ich mich Ihnen verpflichtet, weil ich durch das Gespräch mit Ihnen ganz überraschende neue Ausblicke auf meine Arbeit bekommen habe. Daneben habe ich aus Ihren Einwänden gelernt in welchen Hinsichten meine bisherige Darstellung noch nicht überzeugend ist. Was Sie mir am Montag gesagt haben, wird einen ganz erheblichen Einfluss auf meine kommende Arbeit haben.
Ich kam am Abend in Annapolis an und sprach mit Dr. Klein. Er ist ebenfalls bereit der Bollingen Foundation nahe zu legen, dass sie mich nach Ablauf meines gegenwärtigen Stipendium noch weiter unterstützen sollte. Er macht dabei den folgenden konkreten Vorschlag. Ich solle ihm, sobald ich meinen Antrag an die Foundation fertig gestellt habe, eine Abschrift desselben schicken und er würde dann meine "application" als Unterlage zu seinem Brief verwenden. Da ich annehme, dass eine solche Prozedur auch Ihnen angenehm sein würde, werde ich mir erlauben, Ihnen ebenfalls eine Kopie zu schicken, sobald mein Antrag abgeht.
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Zum Schluss gestatten Sie mir bitte noch eine zusätzliche Bemerkung zu unserem Gespräch. Ich erwähnte, dass ich mich nicht gern als Hegelianer klassifizieren lasse. Mein Vorbild wie philosophiert werden sollte, ist nicht Hegel
sondern Leibniz! Leibniz hat etwas besessen, was in der Folgezeit völlig verloren gegangen ist: formale Exaktheit verbunden mit metaphysischer Tiefe. Er ist bisher der Einzige, der gewusst hat, dass der reine rechnende Formalismus eine Transparenz besitzt, die uns erlaubt, durch ihn hindurch in uns nicht unmittelbar gegebene Realitätsdimensionen zu blicken.
Ihr Ihnen dankbar verbundener
Brief_10: Gödel-Ausgabe: (Goedel_GG_010.doc)
Sehr geehrter Herr Dr. Günther!
Besten Dank für Ihre beiden Briefe.[
1] Ich habe bedauert, daß Ihre Operation nicht ganz glatt verlaufen ist. Ich hoffe, Sie fühlen sich jetzt wieder vollkommen wohl. Was die Separata Ihrer Arbeiten betrifft, so besitze ich nur "Achilles u. die Schildkröte" u. Ihren Vortrag auf dem Philosophenkongreß in [Brüssel][
2].[
3/
4] Ich bin natürlich weniger an populären Schriften interessiert als an Abhandlungen, die in philosophischen oder wissenschaftlichen Zeitschriften erschienen sind. Von Ihrem freundlichen Angebot, mir einige Ihrer Arbeiten leihweise zu überlassen, werde ich vielleicht später einmal Gebrauch machen. Gegenwärtig möchte ich bloß Separata von Ihnen haben, so weit sie noch verfügbar sind. Was Ihr neues Buch betrifft, so werde ich mich freuen, wenn ich im Herbst die Korrekturbogen des ersten Bandes zu sehen bekomme.
Nun zum Inhalt Ihrer Briefe. Was Sie über Leibniz sagen ist interessant, aber ob es sich aus seinen Schriften rechtfertigen läßt, scheint mir sehr zweifelhaft. Sie sprechen von einem "subjektiven Raum" - wenn ich Sie recht verstehe im Sinne von Freiheitsgraden des Denkens - aber ich wüsste nicht wo Leibniz davon spricht.[
5] Dass das abstrakt begriffliche Denken nur durch die Zentralmonade in die Einzelmonaden kommt, ist zwar ein recht Leibnizscher Gedanke, aber ob Leibniz das abstrakte Denken als eine 2te Reflexionsstufe im Sinn von Hegel interpretieren wollte, ist eine andere Frage. Es wäre interessant, wenn man Stellen aus seinen Schriften anführen könnte, die darauf hindeuten. Schließlich imputieren Sie Leibniz die Lehre von der Idealität der Zeit in der Form: Ein Vorgang ist die Reflexionssituation eines Gegenstandes. Diese Formulierung ist sehr interessant u. sollte näher ausgeführt werden, aber es würde mich sehr wundern, wenn man darüber eine Andeutung bei Leibniz finden könnte. Die Behauptung, dass Realität
|ein
Verhältnis ist (nämlich zwischen Subjekt u. Objekt) ist mir als eine der idealistischen Grundpositionen verständlich, aber dass sie ein Umtauschverhältnis ist, bedarf näherer Erklärung. Eine solche wäre insbesondere im Zusammenhang mit Ihrer Theorie der Negation vonnöten. Was die Beziehungen betrifft, die Sie zwischen den Reflexionsstufen u. gewissen physikalischen Theorien herstellen wollen, so bin ich auf Grund Ihrer Andeutungen leider nicht imstande, ihnen einen verständlichen Sinn zu geben. Insbesondere sieht man zunächst gar nicht, was die Art der Materie, aus denen die Gehirne bestehen, mit der Möglichkeit einer Verständigung (im geistigen Sinn) zu tun haben kann.
Was Ihr Manuskript über die nicht-Aristotelische Logik betrifft,[
6] so habe ich Ihnen ja meine Ansicht in unserem Gespräch in Princeton auseinandergesetzt. Ich glaube, dass der
Sinn Ihrer Grundbegriffe durch
Beispiele u.,
soweit möglich, durch präzise Erklärungen erläutert werden sollte und dass die Arbeit in ihrer gegenwärtigen Form kaum verständlich sein wird. Ich möchte übrigens bemerken, dass ich vor einigen Jahren ein Manuskript von Ihnen über die Grundlagen der Logik gelesen habe,
[
7] das einen sehr interessanten Gedanken enthielt, den ich in Ihren neueren Arbeiten über den Gegenstand vermisse. Sie haben nämlich damals die Totalreflexion als etwas über alle Typenbildung hinausgehendes[
8] interpretiert. Es ist plausibel, dass die Durchführung
dieser Idee zu einer nicht Aristotelischen Logik führen muss, da man ja auf diese Weise sofort in die Antinomien der Mengenlehre hineinkommt. Jetzt scheinen Sie eher der Ansicht zuzuneigen, die doppelte Reflexion mit dem zweiten logischen Typus zu identifizieren u. die Aristotelische Logik bereits für den erweiterten Funktionenkalkül aufzugeben, was ich für unberechtigt halte.
Mit besten Grüssen u. Wünschen für eine gute Gesundheit
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Günthers Brief vom 26. Februar 1957, der in Fußnote 1 (siehe Gödel an Günther vom 04. Juni 57) erwähnt wird und der Brief von GG mit der Datierung "Montag", wurden nicht in die Gödel Ausgabe aufgenommen. Sie werden im folgenden vorgestellt zusammen mit einem weiteren aus der Zeit von GG´s Aufenthalt in Gardena (Californien):
Gotthard Günther an Kurt Gödel:
Hochverehrter Herr Prof. Gödel:
Entschuldigen Sie bitte die lange Verzögerung dieses Briefes, aber mein "come-back" ist ungewöhnlich langsam. Die rechte Niere ist immer noch nicht in Ordnung und ich werde - nach Vermutung des Arztes - hier noch weitere zwei bis drei Wochen in Behandlung bleiben müssen.
Ich habe Ihren Wunsch, den Text des ersten (historischen) Bandes meiner nicht-aristotelischen Logik zu erhalten, nicht vergessen. Leider hat über dieser Sache auch ein Unstern geschwebt. Der Mann, dem ich das Manuskript zum Tippen im Herbst gab, hatte kaum angefangen, als ihn ein Telegramm zu seiner sterbenden Mutter nach Deutschland rief. Er kam kurz vor Weihnachten zurück, tippte etwa 50 Seiten weiter und legte sich dann mit einer Lungenentzündung ins Bett. Gestern erhielt ich von ihm einen Brief mit der Mitteilung, dass er in etwa 14 Tagen bis 3 Wochen mit meinem Manuskript fertig zu sein hoffe. Angesichts dieser Verzögerungen habe ich mich entschlossen (um die Dinge etwas zu beschleunigen), nur die Kopie für die Deutsche Forschungsgemeinschaft (die noch einmal vorgelegt werden muss) durch zu korrigieren. Sie können also entweder ca. im April einen noch mit Fehlern behafteten Durchschlag oder vermutlich im Herbst die Korrekturbogen von Meiner [Verlag] haben. Falls ich von Ihnen keine Gegenweisung erhalte, warte ich bis ich Ihnen die Korrekturbogen schicken kann. Ich denke, dass ist besser, da Sie mir in Ihrem Briefe vom 10. Januar schrieben, den Sie gern erst "Separata aller ... bisher in Zeitschriften erschienen Arbeiten" von mir zugeschickt haben möchten. Soweit Ihr Wunsch erfüllbar ist, will ich ihn herzlich gern erfüllen, sobald ich wieder in Richmond bin und an meine Sachen heran kann. Leider liegen die Dinge aber so, dass ich von ca. 30% meiner Sachen selber keine Kopien mehr besitze. Von anderen wie z.B. dem Artikel "Logistik und Transzendentallogik" (Tatwelt, 1940), in dem ich mich zum ersten Mal mit Ihrem Gedanken beschäftigt habe, besitze ich nur noch ein einziges Exemplar. In diesen Fällen wäre ich dankbar, wenn ich die Kopie zurück erhalten dürfte.
Übrigens habe ich Ihnen, wenn ich mich recht erinnere (ich kann mich aber auch irren) einmal zwei kleine Sachen geschickt. Erstens den Aufsatz (Brüssel, 1953) "Die philosophische Idee einer nicht-aristotelischen Logik" und zweitens eine Aufsatzserie aus einem Science-Fiction-Magazin "Achilles and the Tortoise". Bitte teilen Sie mir doch gelegentlich mit, ob Sie die Sachen wirklich haben, anderenfalls schicke ich sie noch einmal.
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Im Anschluss an meinen letzten Brief, der noch aus Richmond kam, möchte ich noch etwas zu meinem Begriff der "Reflexion" bemerken. Als relevanter logischer Terminus stammt dieser Begriff von Hegel. Die Idee selber aber ist älter! Sie stammt von Leibniz,
von dem ich sie auch habe! Sie taucht aber bei Leibniz unter einem anderen Terminus auf. Der Grund ist der, dass sie bei Leibniz nicht als formal-logisches, sondern als metaphysisches (ontologisches) Problem behandelt wird. Da meiner Ansicht nach bei Leibniz noch die ganze Idee viel tiefer verwurzelt ist als bei Hegel (der sie nur im logischen
Detail weiter entwickelt hat), erlauben Sie mir bitte die philosophie-geschichtliche Situation zu Leibniz' Zeit kurz zu resümieren. Die Voraussetzung des Philosophierens bei Leibniz ist der Cartesianismus. Danach spaltet sich das Absolute in die zwei (uns gegebenen) Modi:
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beides Varianten der Realität
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Die Schwierigkeit, die weder die Cartesianer noch Spinoxa zu lösen fähig waren, war die, das aller objektive Realitätsanspruch durch die res extensa belegt war. Alles, was wirklich ist,
muss Ausdehnung im Raum haben. Frage: wie kann etwas
wirklich und doch räumlich ausdehnungslos ( Seele - res cogitans) sein.
Leibniz entdeckte hier eine geniale Lösung, die vielleicht der tiefste Gedanke aller modernen Philosophie ist. Er konzipiert die Idee der
Monade. Die Monade ist ausdehnungsloser Kraftpunkt. Und zwar ist sie nicht nur potentielle Dynamik. Sie ist aktuelle, sich bestätigende, Kraft
½ Vorgang.
Es gibt aber nur einen Vorgang, der im Sinne des physischen Raumes ausdehnungslos und doch real ist (weil er seinen im physischen Sinne nur punkthaften [Identität] inneren Raum hat, das ist der Vorgang der
erlebenden Imagination. D.h. wie Leibniz sagt, die Monade ist insofern etwas,
was reell passiert, als sie das Universum
spiegelt. Leibniz gebraucht noch den Term "répresenter" in der Monadologie, den Hegel für die deutsche Sprache in "Reflexion" umwandelt. Als répresentation oder Reflexion des Universums ist die Monade genau so real wie die res extensa; denn sie fügt zu der letzteren etwas hinzu, was in dem physisch ausgedehnten Raum nicht
enthalten sein
kann ... weil es seinerseits den physischen Raum, abgespiegelt,
enthält.
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Soweit Leibniz und seine Lösung inwiefern die res cogitans eine reelle Variante der metaphysischen Realität sein kann. Ich möchte dazu noch interpretativ Einiges bemerken. Mir scheint, Leibniz hat die enorme Entdeckung gemacht, dass Realität ein
Umtauschverhältnis [
9] zwischen zwei miteinander unverträglichen Komponenten (res cogitans, res extensa) ist. Bitte beachten Sie, dass der Begriff des Raumes sich bei Leibniz (als
erstem Denker in der Geschichte der Philosophie)
verdoppelt. Wir haben erstens den "objektiven" Raum der res extensa, zweitens aber den "subjektiven" Raum, der sich zwischen den einzelnen Monaden und der Zentralmonade ausbreitet. Das ist Imaginationsraum oder innerer Raum, den der Unterschied der "Vorstellung" (répresentation) zwischen der absoluten Monade und den individuellen Monaden ausmacht. Es ist äußerst wichtig, dass man sich klar macht, dass dieser "Raum" nur
innerer Reflexionsraum ist, denn die Differenz zwischen Zentralmonade und Einzelmonade besteht
nur darin, dass die Einzelmonade die res extensa spiegelt.
Die Zentralmonade aber ist die res extensa ¥ ihre Spiegelung in den Einzelmonden. D.h. die Zentralmonade ist nur zusätzliche
Reflexionstiefe zu der Reflexions
breite (das ganz Universum umfassend) der Einzelmonaden.
Diese Reflexionstiefe plus Breite macht den inneren Imaginationsraum der res cogitans aus. Damit aber haben wir zwei miteinander absolut unverträgliche Raumbegriffe. Genauso in den Termini der res extensa hat die res cogitans überhauupt keine Ausbreitung; sie ist punkthafte (irreale) Identität eines Ichs mit sich selbst (Monade). Umgekehrt aber gemessen in den kategorialen Maßstäben der res cogitans schrumpft das im physischen Raum ausgedehnte Objekt zum ausdehnungslosen Begriff zusammen. Der Stuhl als
Ding hat Extension, der
Begriff des Stuhls hat keine.
Diese beiden "Raum"begriffe stehen nun für die Zentralmonade im (reflektiven) Umtauschverhältnis:
erste Reflexion
Damit ist von Leibniz bereits das Hegelsche Schema der
der einfachen Reflexion-in-Anderes
Doppelten Reflexion-in-sich
der einfachen Reflexion-in-sich
vorweg genommen. Und zwar bei Leibniz in viel tieferer Weise. Bei Hegel ist die Reflexion bloß Gedanke, bei Leibniz ist sie Realität!
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In diesem Sinne fasse ich meine Reflexionslogik auf. Sie ist nicht bloß Lehre von der begrifflichen Struktur, die unsere Gedanken
im Bewusstsein haben, sondern zugleich Theorie der Struktur der "äußeren" Realität.
In diesem Sinne schrieb ich Ihnen damals von Richmond aus, dass von den 18683 möglichen dreiwertigen Wertfolgen nur eine kleine Anzahl die "Reflexion" als Logik (res cogitans) repräsentiert, die überwiegende Mehrzahl aber als Seinsstruktur (gesehen vom Standpunkt der Zentralmonade).
Die große metaphysische Entdeckung von Leibniz ist:
(wobei wir zwischen
bewusster Reflexion [
½Denken] und objektiver Reflexion [
½Vorgang überhaupt] zu unterscheiden haben.) Ein etwas besseres Verständnis von Leibniz würde uns verhindert haben bis zur Gegenwart Vorgänge und Ereignisse (Ereignisabläufe) in dinglichen Kategorien verstehen zu wollen. Ein Vorgang ist kein Ding, das durch die zweiwertige klassische Logik beschrieben werden kann. Es ist die Reflexionssituation eines Gegenstandes ... in dem weiteren metaphysischen Sinn in dem Leibniz "Reflexion" (répresentation) auffasst.
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Mit den allerherzlichsten Grüssen
Hier folgt jetzt ein Brief an Gödel, der kein Datum trägt, der aber auch aus Gardena (California) geschrieben wurde und er in dieser Reihung in dem Gödel-Nachlass archiviert ist.
Hochverehrter Herr Prof. Dr. Gödel:
Dies sind die letzten Tage meiner ärztlichen Behandlung hier. Ich fahre dann bald nach Richmond zurück, weshalb ich eine eventuelle Antwort von Ihnen wieder nach 3407 Montrose Ave. zu adressieren bitte.
Ich habe gerade hier am CalTech von dem Cobalt 60 Experiment gehört, durch welches das Paritäts- resp. Symmetrieprinzip umgestoßen worden ist. Das hat mich außerordentlich erregt. Seit meiner ersten Publikation zum Thema "Logik", meinem Hegelbuch, habe ich darauf bestanden, dass eine Logik, die den vollen Umfang unserer Denktätigkeit gerecht werden will, unsymmetrisch sein muss. In meiner Hegelarbeit habe ich das so formuliert: der logische Begriff des Positiven ist nicht erweiterbar, wohl aber der des Negativen. In der klassischen Logik sind Positivität und Negativität von "gleicher Mächtigkeit" (Prinzip der metaphysischen Identität von Sein und Denken). In einem späteren Aufsatz, Tatwelt 1937, habe ich ausgeführt, dass die Entwicklung der modernen Physik dieses klassische Symmetrieprinzip zu widerlegen scheint. Die genaue spiegelbildliche Abbildung von Sein (S) und irreflexivem Denken (D
0) und reflexivem Denken (D
1) kann mich gelten, wenn die Heisenbergsche Unbestimmtheitsrelation logische Relevanz haben soll. D.h., der einfache Syllogismus der aristotelischen Metaphysik:
ist falsch.
In meinem für Felix Meiner bestimmten ersten Band meiner nicht-aristotelischen Logik spreche ich davon, dass bei der Abbildung des Denkens auf das Sein stets "ein Reflexionsüberschuss" zurückbleibt. Denn das Denken reflektiert eben nicht nur das Sein, sondern zusätzlich auch sich selbst. Das ist aber nur dann möglich,
wenn der Wirklichkeitsaspekt, den uns die Welt zuwendet, selbst asymmetrisch ist.
In dem Aufsatz "Achilles and the Tortoise", den ich in einem Science-Fiction-Magazin veröffentlich habe (und den ich Ihnen vermutlich schon gesandt habe) ist impliziert, dass die Relativitätstheorie nur für ein zweiwertiges Denken mit einem symmetrischen Bild des Seins gilt. Für ein dreiwertiges Denken aber treten in der Physik ganz neue Probleme auf, die durch die Relativitätstheorie nicht gedeckt werden.
Aber während ich mich immerhin getraut habe den "Achilles" Artikel noch an verschiedene Leute, wie z.B. von Weizsäcker zu schicken, habe ich mich bisher nicht getraut etwas anderes zu versenden. Ich habe nämlich 1952-1953 in einem richtigen Science-Fiction-Magazin eine Ausatzreihe veröffentlich:
Aristotelian and Non-Aristotelian Logic
Als Sie mir neulich schrieben, sie wünschten, dass ich Ihnen, wenn möglich alle Artikel schicke, die von mir in Zeitschriften erschienen seien, war ich fest entschlossen Ihnen meine Sachen, die "Startling Stories" gedruckt haben, zu unterschlagen. Man muss für diese SF-Magazine doch zu sehr popularisieren. Nach der Veröffentlichung der Columbia Universität Mitte Januar aber habe ich meine Meinung darüber geändert. Sie werden sich erinnern, die Columbia Leute gebrauchten, um das Problem der non-parity der Öffentlichkeit zu erklären, einen richtigen science-fiction "gimmick". Sie sagten, wenn wir einer fremden Intelligenz begegneten, die nichts mit uns gemeinsam hat, wären wir solange das Paritäts-Prinzip physikalisch gilt, nicht in der Lage, den Fremden zu erklären in welcher Richtung unsere Uhren laufen. Unter der Voraussetzung von non-parity (Nicht-Parität) aber ist solche Information transmittierbar.
Meine Seetee Serie befasst sich nun mit dem folgenden Problem: Gesetzt wir begegneten im Universum fremden Intelligenzen, deren Gehirn aus Antimaterie (Anti-Proton, Positron, Anti-Neutron) zusammengesetzt wäre, würde in diesem Fall eine Übermittlung von intelligenter Information eindeutig möglich sein ?
Meine Antwort ist bejahend. Nun setzt eine solche Verständigung zweierlei voraus:
a) muss die grundsätzliche Differenz in der Intelligenzfunktion erkennbar und definierbar sein,
b) es muss ein Abbildungsverhältnis zwischen den beiden
Seinsformen von Bewusstsein existieren
.
Nun ist a) aber nur dann möglich, wenn eine physikalische Apparatur und ihr Spiegelbild (in dem rechts und links vertauscht sind)
kein Symmetrieverhältnis darstellen,
klassisch aber tun sie das: if an apparatus is built and operates in a certain way, then another apparatus built in every respect reflected (that is, bearing to the first in all its parts the relation of right to left hands) will behave in precisely the corresponding reflected way.
Andererseits ist b) nur dann möglich, wenn die jetzt vorausgesetzte trans-klassische Asymmterie für a) trotzdem eine
andere, echte Symmterie für b) übrig lässt. Dies ist nun
beides, wie ich 1952 schrieb, in der Tat der Fall. Wir haben nämlich, wenn wir die möglichen logischen Beziehungen zwischen Materie und Antimaterie in Betracht ziehen, die folgenden 4 Symmetrie - resp. Asymmetrie Realtionsn:
Symmetrie
D.h. die Asymmetrie der Spiegelverhältnisse (die jetzt entdeckte non-parity) ist ergänzt durch eine "Diagonalsymmetrie" (mein Terminus). Und aufgrund dieser Diagonalsymmetrie ist es möglich eine Thought-Translator für die Verständigung zwischen unserer "terrener" und einer "kontra-terrenen" Welt zu konstruieren.
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Wären Sie interessiert diese Artikelserie auch zu lesen ? Sie ist aber absolut elementar und 100%ig primitiv gehalten. Eben für den Leser von pulp-Magazinen. Aber ich glaube es wird daraus klar, dass eine generelle Theorie der Reflexion beides einschließt: Symmetrie und Asymmetrie.
Sein ist asymmetrisch, Bewusstsein symmetrisch und Selbstbewusstsein wieder asymmetrisch. Ist Ihnen aufgefallen, dass bei Leibniz das Verhältnis zwischen res extensa und res cogitans durch die Einführung der Zentralmonade auf der einen Seite, der auf der anderen Seite nichts entspricht, eine (der klassischen Tradition widersprechende) metaphysische Asymmetrie zeigt ?
Ich habe bei Leibniz immer den Eindruck, das er viel weiter gesehen hat, als die damaligen Denkmittel reichten. Trans-klassische Einsichten zwangsweise heruntergedrückt auf das klassische Niveau des Begreifens.
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Ehe ich diesen Brief schließe, möchte ich Ihnen noch folgendes erzählen. Ich habe in englischer Sprache einen Aufsatz geschrieben, der - in etwas veränderter Fassung - die Grundgedanken des in Ihren Händen befindlichen Manuskriptes "Die klassische Logik des Seins und die nicht aristotelische Logik der Reflexion" wiedergibt. Nach Rücksprache mit Prof. Nagel, der die Arbeit für das Journal of Symbolic Logic für zu philosophisch hielt, bot ich die Sache dem Journal of Philosophy an. Deren Editor aber hat mir die Arbeit gerade zurückgeschickt, weil sie für sein Magazin zu logisch-technisch sei. Ich sitze also genau zwischen zwei Stühlen. Den einen bin ich zu wenig, den anderen zu sehr technisch. Wüssten Sie einen Ort, wo ich den Aufsatz unterbringen könnte ? Ich wäre sehr dankbar, wenn Sie mir helfen könnten.
hier kommt der Brief (siehe oben) der kein Datum ausser dem Hinweis, dass er offensichtlich an einem "Montag" verfasst wurde.
Im letzten Moment habe ich mich entschlossen, meinem Päckchen noch den Aufsatz "Logistik und Transzendentallogik" beizulegen. Aber da ich davon sonst kein Exemplar mehr besitze, möchte ich Sie herzlich bitten, mir das Heft ganz gelegentlich einmal zurück zu senden. Es hat aber gar keine Eile.
Im übrigen möchte ich zu meinem gestrigen Brief zu meinen Bemerkungen bezüglich des Verhältnisses von Dreiwertigkeit und Totalreflexion noch den folgenden Punkt deutlicher machen. Die "dreiwertige" Logik als Darstellung der Reflexionsstruktur des Bewusstseins tritt eben nur als Minimalbedingung mit den Werten "1", "2"; und "3" auf. Das ist ihre engste Reflexionsform! Generell hat sie die Werte "1", "2" und "n", wobei "n" jede Zahl der abzählbaren Zahlenordnung sein kann. Wenn "n", sagen wir, den Wert "5" hat, so wird die R-Struktur unseres denkenden Bewusstseins durch das "rote System"
Soweit die formale Denkstruktur unseres theoretischen Ichs in Frage kommt, ist eine "vierwertige" Logik mit den Werten "1", "2", "n-1" und "n" bereits die obere Grenze. Aber diese Vierwertigkeit deutet nur an, dass es für die Beschreibung der Reflexionsstruktur des theoretischen Subjekts das denkt, nicht notwendig ist, dass die unteren "aristotelischen" Werte Umtauschverhältnisse "benachbarter" Werte darstellen. Es können da beliebig viele Werte dazwischen liegen, die durch die "roten" Umtauschverhältnisse nicht engagiert werden.
Es bleiben uns also die nicht rot eingerahmten Umtauschverhältnisse übrig. Sie bezeichnen, wie bereits angedeutet, objektive R-Verhältnisse, die sich nicht als formales Denken integrieren lassen. So haben z.B. die Biologen bereits angefangen zu sagen, dass sich "Leben" in einer Pflanze nur dann verstehen lässt, wenn man es als "auf sich selbst bezogenen Reflexionsmechanismus" interpretiert. Die Formulierung stammt von einem deutschen Biochemiker (Universität Freiburg).
Ich glaube nun, dass sich dies trans-aristotelische Denkweise bis in die Nuklearphysik hinein anwenden lässt. Wir haben dort ein "reflexives" Umtauschverhältnis, das durch die Symmetrie der elektrischen Ladung:
Wollen wir also eine Reflexions-Logik auf die empirischen Wissenschaften anwenden, so müssen wir eo ipso über 3 Werte hinausgehen, damit wir objektive R-Verhältnisse außerhalb des roten Systems, also außerhalb des denkenden Bewusstseins, zur Verfügung haben.
1 Meant are surely Günther's letters of 26 February (vgo: 1957) and an undated letter in all probability written in mid-March, together with a postscript dated "Montag".
1 Anmerkung_vgo: siehe unten
3 KG: Außerdem besitze ich den Bericht über den "Congrès Descartes" (1937) mit einem Vortrag von Ihnen im 8. Bd
.[3]
5 KG: Eine "res extensa" gibt es wohl bei Leibniz überhaupt nicht, aber das ist in diesem Zusammenhang ohne Bedeutung.
6 Evidently a draft of Günther 1958.
7 Probably this was the manuscript "Der metaphysische Hintergrund der Logik und die absolute Rationalität," which Günther sent with his letter of 2 August 1953.
8 KG: was also gewissermaßen alle möglichen Typen zusammenfasst
9 GG: Ein Umtauschverhältnis ist das Schema eines Vorgangs (und nicht eines Dinges)!
