Brief_11: Gödel-Ausgabe: (Goedel_GG_011.doc)
Hochverehrter Herr Prof. Gödel,
Es ist immer eine Freude einen Brief von Ihnen zu erhalten. Dieser aber war ein ganz besonderes Geschenk! Doch davon später. Erst möchte ich das Technische erledigen. Ich habe Ihren Weisungen folgend ein kleines Päckchen von Sachen von mir zusammengestellt, das Montag per Post an Sie abgeht. Ich muss sagen, ich bin ziemlich entsetzt bei dieser Gelegenheit entdeckt zu haben wie wenig Sachen ich noch von meinen früheren Publikationen übrig habe. Meine Bibliothek und meine meisten anderen Sachen (auch Manuskripte) musste ich bei meiner Auswanderung (1937) in Berlin zurück lassen. 1944 fiel eine Bombe auf das Haus, wo die Dinge waren und alles wurde vernichtet. Ich wäre in keiner Verlegenheit, wenn es sich darum handelte Ihnen unveröffentlichte Sachen zu schicken. Ich habe Berge davon! Aber ich habe überhaupt sehr wenig veröffentlicht (alles in allem etwa 28 Titel). Gemessen an der Idee einer trans-klassischen Logik, wie ich sie seit der Veröffentlichung meines Buches: Grundzüge einer neuen Theorie des Denkens in Hegels Logik, habe, erscheint mir alles, was ich bisher in dieser Richtung zustande gebracht habe, zu provisorische und noch viel zu weit von meinem eigentlichen Ziel entfernt. Das ist der Grund, warum fast alle meine Veröffentlichungen in den letzten Jahren mehr nach der populären Seite hin liegen. Aus diesem Grunde habe ich mich doch entschlossen Ihnen wenigstens zwei sich an das breitere Publikum wendende Aufsätze beizulegen. Ich meine die Schlusskommentare, die den beiden Weltraumbüchern angehängt sind.
Der Anhang zu der Raum und Zeit Anthologie beschäftigt sich mit dem geschichtsmetaphysischen Problem, das aus der Idee einer nicht-aristotelischen Logik erwächst. Eine solche Logik impliziert ein neues
geschichtliches Bewusstsein des Menschen. Ich bin der Ansicht, dass ein solches in Amerika in der Bildung begriffen ist, und zu ganz neuen geschichtlichen Daseinsformen führen wird. Und ich erläutere das an einem literarischen Symptom, der Science-Fiction-Literatur. Das Nachwort zu dem Asimowschen Robotbuch, das ich unter dem Titel "Die zweite Maschine" angefügt habe, beschäftigt sich mit dem Verhältnis von Bewusstsein und Mechanismus. D.h., mit der Frage: wie weit ist es möglich, menschliche Bewusstseinsfunktionen auf technische Mechanismen zu übertragen. In beiden Fällen handelt es sich um ganz seriöse Probleme, die aus der generellen Konzeption einer trans-klassischen Logik entspringen - wenn auch die für das breitere Publikum berechnete Darstellung mich gezwungen hat, oft Formulierungen zu wählen, die mehr als inadäquat sind. Zu den Problemen als solche aber bekenne ich mich ganz entschieden. Ich glaube in der Tat, dass hier in Amerika sich eine nicht-aristotelische Geschichtsepoche unterirdisch vorbereitet und ich glaube ebenfalls, dass sich die menschliche Bewusstseinsstruktur bis zu einem heute noch ungeahnten Grade sich in Mechanismen wiederholen lässt. In diesem Sinne sind die Kommentare sehr ernst gemeint, und ich bitte Sie, die beiden Bücher, die sie enthalten, freundlichst von mir annehmen zu wollen.
Schließlich habe ich mich entschlossen, Ihnen noch das getippte Manuskript einer Arbeit beizulegen, die im Archiv für Philosophie erscheinen soll. Ich habe das deshalb getan, weil dieser Aufsatz sich an einer Stelle auf das Problem einer mehrwertigen Logik bezieht. Ich habe zu zeigen versucht, dass die Einführung der Mehrwertigkeit den Rahmen, in dem das klassische Todesproblem behandelt wird, sofort erweitert und Denkmöglichkeiten aufdeckt, die vorher nicht existierten.
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Noch eine persönliche Bemerkung dazu, warum ich bisher so wenig (2 Bücher und 26 Artikel) veröffentlicht habe. Es ist immer meine Überzeugung gewesen, dass zuviel veröffentlicht wird, und dass das schließlich den Wissenschaftsbetrieb zerstören muss, weil niemand mehr imstande ist, mit der steigenden Flut der Publikationen Schritt zu halten. Man soll deshalb nur dann etwas veröffentlichen, wenn man etwas absolut Neues zu sagen hat. Ich gestehe mit Beschämung, dass ich unter Druck diese meine Haltung kürzlich etwas geändert habe.
Bei der Berufungsdiskussion in Hamburg ist gegen mich von einigen Dozenten der Einwand erhoben worden, dass ich zu wenig veröffentlicht hätte. Und kürzlich schrieben mir zwei Hamburger Ordinarien, dass ich meine Abneigung gegen Publikationen aufgeben müsse, und meine Ideen zu einer geisteswissenschaftlichen Logik (ganz gleich in welchem Entwicklungsstadium) endlich an die akademische Öffentlichkeit bringen müsse. Die diesbezüglichen Versprechungen in meinem Hegelbuch seien nun schon so lange her, dass es höchste Zeit sei. Und ich schade mir selber in der Frage einer möglichen Berufung, in Hamburg oder sonst wo, auf das Empfindlichste. Ich habe mich nun zu einer Änderung meiner Haltung entschlossen. Und als erste Frucht dieser Tatsache wird sehr bald im Agis Verlag ein kleines Buch von mir erscheinen, das sich mit dem Verhältnis von Bewusstsein und Mechanismus befasst, und das ein unmittelbares Resultat der Arbeit ist, die ich in den letzten Jahren unter der Sponsorship der Bollingen Foundation getan habe.
Nun zu dem sachlichen Inhalt Ihres letzten Briefes und warum er mir eine solche besondere Freude gewesen ist! Sie schreiben, dass Sie früher eine Arbeit von mir gelesen haben, in der ich "die Totalreflexion als etwas über alle Typenbildung hinausgehendes interpretiert" habe. Und Sie fahren dann fort: "Es ist plausibel, dass die Durchführung,
dieser Idee zu einer nicht-Aristotelischen Logik führen muss, da man ja auf diese Weise sofort in die Antinomien der Mengenlehre hineinkommt. Jetzt scheinen sie der Ansicht zuzuneigen, die doppelte Reflexion mit dem zweiten logischen Typus zu identifizieren ..."
Sie wissen gar nicht, wie glücklich mich diese Bestätigung gemacht hat.
Ich bin immer noch der Ansicht, dass die Totalreflexion eine solche ist, die alle überhaupt möglichen Typen zusammenfasst. Darauf allein beruht ihr Totalitätsanspruch. Und erst wenn man die Technik einer solchen Zuammenfassung besitzt, hat man wirklich eine fertige Nicht-Aristotelik!!! Aber ich bin in den letzten Jahren schüchtern geworden, diesen Gedanken auszusprechen. Ich habe darüber vor vielen Jahren eine Anzahl Gespräche mit Quine gehabt. Er hält diese Idee für falsch und hat sie mir damals fürchterlich verrissen. Er hat mich
nicht überzeugt, dass sie falsch ist, wohl aber hat (er) mich damals ganz zwingend belehrt, das meine bisherige Weise das Problem anzufassen, völlig unzureichend war und nie hätte zum Ziele führen können. Inzwischen habe ich einiges gelernt, aber immer noch nicht genug, als dass ich es wagen würde die These so in den Vordergrund zu stellen, wie ich glaube, dass sie es verdient. Ich gehe jetzt vorsichtig vorwärts und formuliere meinen (vorläufigen) Standpunkt etwa so: Reflexion-in-Anderes (Theorie der Gegenständlichkeit) ist klassisch zweiwertig. Die Reflexion-in-sich (gleichgültig welcher Art) beginnt mit den mehrwertigen Stellenwertsystemen. Der unterste Fall ist die dreiwertige Logik. Die Totalreflexion aber ist nicht dreiwertig sondern unbestimmt n-wertig, wobei immer gilt n > 2. Der Limes ist eine unendlich wertige Logik.
*** D.h., die generelle Reflexionslogik hat eine Minimum- und eine Maximumbedingung. Eine Generalisierung in höheren Wertsystemen hat aber im Augenblick nicht viel Sinn, solange man nicht das Wesen der Minimumbedingung kennt. D.h., solange man keine genügende Antwort auf die Frage hat, was eine dreiwertige Logik eigentlich ist und welcher sachlichen Problematik sie entspricht. Sicher scheint mir so viel zu sein, dass die dreiwertige Logik ein reines Bewusstseinssystem ist. Objektive Reflexionen jenseits des Bewusstseins werden hier noch nicht berücksichtigt. In einer vierwertigen Logik aber öffnet sich ein ganz neuer interpretativer Bereich. Denn da die Reflexion als Bewusstseinssystem jeweilig durch das dreiwertige System der Wertumtauschverhältnisse
repräsentiert wird, haben wir jetzt die folgenden zweiwertigen Systeme:
1
¨Æ 2, 2
¨Æ3, 3
¨Æ4, die außerhalb des Bewusstseinsumfanges liegen. D.h., das echte, trans-subjektive Objekt, das im dreiwertigen System scheinbar aufgelöst war, weil "alles" mein Bewusstseinsinhalt war, kehrt in der vierwertigen Variante der Reflexionslogik zurück. Nur die zweiwertige Logik hatte vorher ein solches Objekt gehabt. Dies ist ein interessantes Stück von Bestätigung der Philosophiegeschichte. Die ältere klassische Tradition besaß ein originales ontologisches Objekt. In der Entwicklung von der Kritik der reinen Vernunft bis zu Hegel und Schelling aber wird die Idee, dieses Objektes
legitim und
zwangsläufig aufgelöst. Aber wie bereits Jakobi als erster gesehen hat, ist das nur ein Übergangszustand einer Reflexion, die sich selber auf einmal entdeckt und in diesem Entdeckerrausch für einen Augenblick "das Andere" vollkommen "vergisst". Der Idealismus ist daran zusammengebrochen, dass er an diesem Übergangsstadium festgehalten hat und das in der Transzendentalphilosophie (provisorisch) aufgegebene Objekt sich nicht wieder erobert hat. Er hat das den Naturwissenschaften im 19. Jahrhundert überlassen.
Der Idealismus, der alles im (absoluten) Subjekt auflöst, ist ein Unding. Aber die vorläufige Auflösung des Objekts war für das Denken eine ganz unabänderliche Sache, weil nur dadurch das Reflexionsproblem als formallogisches überhaupt entdeckt werden konnte. Die zweiwertige Logik ist einseitig, weil sich das in ihr befangene Denken sich ganz selbstvergessen an das Objekt hingibt. Das
nur dreiwertige Denken fällt in das entgegen gesetzte Extrem: indem es entdeckt, dass der Denkprozess selber gedacht werden kann und ein legitimer logischer Gegenstand, der sich auf sich selbst richtenden Reflexion ist, vergisst es darüber den ersten, klassischen Gegenstand. Geht man aber zu generell mehrwertigen Logiken über, so entdeckt man einen Reichtum von Reflexionsstrukturen, der objektiv sein muss, weil er sich der Grundformel von Bewusstseinsreflektion:
Reflexion-in-sich (Reflexion-in-sich und Reflexion-in-Anderes) nicht fügen will. D.h., je höherwertige Systeme wir einführen, desto größer wird die Wertspanne für
Die Totalreflexion ist also
nicht identisch mit dem zweiten logischen Typus. Der zweite logische Typus ist nur ihre Minimalbedingung als Reflexion-in-sich für den Fall n - 3.
Ich möchte mich aus diesem Grunde auch nicht schuldig gegenüber der Anklage bekennen, dass ich gewillt bin, die Aristotelische Logik für den erweiterten Funktionenkalkül aufzugeben. Die Situation scheint mir dort zu subtil für die einfache Alternative: Aristotelisch oder nicht-Aristotelisch. Ich glaube mit leidlicher Sicherheit festgestellt zu haben, dass diese einfache Alternative metalogisch überhaupt nicht zulässig ist. Ich führe deshalb in meinem Buch einen neuen Begriff ein, den der Kontra-Aristotelik. Und ich behaupte man kommt von der Aristotelik überhaupt nicht direkt oder unmittelbar zur Nicht-Aristotelik sondern nur durch das Zwischenstadium einer Kontra-Aristotelik.
Das wirkt sich für den erweiterten Funktionenkalkül nun ungefähr so aus: der Aussagenkalkül stellt die klassische Wahrheitsstruktur ganz irreflexiv dar. Der engere Funktionenkalkül stellt sie einfach reflexiv und aristotelisch dar. Der weitere Funktionenkalkül ist auch noch "aristotelisch". Aber die Aristotelik enthält hier direkt aristotelische
und kontra-aristotelische Motive. Ihr Zusammenstoss produziert die Antinomien. Die Antinomien aber sind nichts weiter als das
Symtom für einen
Reflexionsüberschuss, der mit dieser logischen Technik nicht mehr bewältigt werden kann. Und dieser Reflexionsüberschuss, der auch in einem beliebig erweiterten zweiwertigen Funktionenkalkül nicht mehr bewältigt werden kann, ist
nicht-Aristotelisch. Nur in diesem Sinne möchte ich davon reden, dass der erweiterte Funktionenkalkül schon den Rahmen der klassischen Logik überschreitet. Die in ihm (freilich unter immer schwächer werdenden Widerspruchsbedingungen) formulierten Formelsysteme sind selbstverständlich aristotelisch.
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Ich möchte diesen Brief nicht schließen, ohne noch ein rechtfertigendes Wort zu meiner Leibniz- Interpretation hinzuzufügen. Ich finde man muss zwischen einer faktisch-historischen und einer systematischen Darstellung der Gedanken eines früheren Denkers unterscheiden. Selbstverständlich hat Leibniz im historischen Sinn den Gedanken einer zweiten Reflexionsstufe nicht gehabt. Ihm die Idee in diesem Sinne zuzuschreiben wäre ein Anachronismus, weil diese moderne Konzeption erst durch die transzendentale Dialektik Kants überhaupt im Sinne eines neuen logischen Problems möglich geworden ist. Aber wenn Leibniz auch weder den Namen noch den exakten Begriff der Sache hat.
Die Sache selbst hat er in der Monadologie. Die Monaden reflektieren die Welt. Die Zentralmonade aber reflektiert die Monaden. Und da die Monaden selber Reflexion sind, reflektiert die Zentralmonade Reflexion. Und Leibniz weiß auch, was dazu notwendig ist, nämlich: Prästabilisation. D.h., der tiefere Rückgang, ins Negative ist nicht unbestimmt (wie das die alte klassische Tradition annimmt etwa in der negativen Theologie des Areopagiten), er ist vielmehr vorbestimmt = prästabilisiert. Eine solche Aussage aber hat nur dann Sinn, wenn eine Logik, die dieser Leibnizschen Problematik wirklich entspricht, mehrere Negations-Operatoren mit unterschiedlich bestimmbarer Implikationskraft hat. Aber damit sind wir bereits bei der Reflexionslogik angelangt.
Selbstverständlich ist sich Leibniz dessen nicht bewusst gewesen. Statt . mehrwertiger Logik mit verschiedenen Tiefendimensionen der Negativität, hat er die materiale Konzeption der prästabilisierten Harmonie. Aber ich behaupte unser Problem ist hier in maskiertem Zustand bereits vorhanden.
Herzlichen Dank für Ihre guten Wünsche. Ich bin noch etwas schwach, aber schon ganz leidlich arbeitsfähig. Momentan habe ich eine etwas langweilige Arbeit, nämlich das getippte Manuskript des ersten Bandes korrigieren, das leider sehr schlecht abgeschrieben worden ist. Ich bin froh, dass Sie warten wollen, bis die Korrekturbogen da sind. Es ist eine ziemliche Zumutung diese Tippseiten zu lesen.
In der Hoffnung, dass diese Zeilen Sie bei gutem Wohlsein antreffen, bin ich Ihr
Ihnen dankbar verpflichteter
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Der folgende kurze Antwortbrief von Gödel an Günther fehlt in der Gödel-Ausgabe.
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Sehr geehrter Her Dr. Günther!
Besten Dank für Ihren Brief und das Paket mit einigen Ihrer Arbeiten. Die Abhandlung "Logistik und Transzendentallogik" habe ich vor einigen Jahren gelesen, werde sie mir aber nochmals ansehen und Ihnen dann zurückschicken. Das Manuskript über "Freiheit und Tod" erden Sie wohl auch zurück haben wollen. Ich bin gegenwärtig leider mit anderen Dingen beschäftigt und kann daher auf den Inhalt Ihres letzten Briefes und Ihre Arbeiten nicht näher eingehen, hoffe das aber in den nächsten Wochen zu können.
