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Hochverehrter Herr Prof. Gödel,
[Günther makes remarks about his writings and comparative lack of publication and about three items he is about to send to Gödel]
Nun zu dem sachlichen Inhalt Ihres letzten Briefes und warum er mir eine solche besondere Freude gewesen ist! Sie schreiben, dass Sie früher eine Arbeit von mir gelesen haben, in der ich "die Totalreflexion als etwas über alle Typenbildung hinausgehendes interpretiert" habe. Und Sie fahren dann fort: "Es ist plausibel, dass die Durchführung, dieser Idee zu einer nicht-Aristotelischen Logik führen muss, da man ja auf diese Weise sofort in die Antinomien der Mengenlehre hineinkommt. Jetzt scheinen sie der Ansicht zuzuneigen, die doppelte Reflexion mit dem zweiten logischen Typus zu identifizieren
Sie wissen gar nicht, wie glücklich mich diese Bestätigung gemacht hat. Ich bin immer noch der Ansicht, dass die Totalreflexion eine solche ist, die alle überhaupt möglichen Typen zusammenfasst. Darauf allein beruht ihr Totalitätsanspruch. Und erst wenn man die Technik einer solchen Zuammenfassung besitzt, hat man wirklich eine fertige Nicht-Aristotelik!!! Aber ich bin in den letzten Jahren schüchtern geworden, diesen Gedanken auszusprechen. Ich habe darüber vor vielen Jahren eine Anzahl Gespräche mit Quine gehabt. Er hält diese Idee für falsch und hat sie mir damals fürchterlich verrissen. Er hat mich nicht überzeugt, dass sie falsch ist, wohl aber hat (er) mich damals ganz zwingend belehrt, das meine bisherige Weise das Problem anzufassen, völlig unzureichend war und nie hätte zum Ziele führen können. Inzwischen habe ich einiges gelernt, aber immer noch nicht genug, als dass ich es wagen würde die These so in den Vordergrund zu stellen, wie ich glaube, dass sie es verdient. Ich gehe jetzt vorsichtig vorwärts und formuliere meinen ( vorläufigen) Standpunkt etwa so: Reflexion-in-Anderes (Theorie der Gegenständlichkeit) ist klassisch zweiwertig. Die Reflexion-in-sich (gleichgültig welcher Art) beginnt mit den mehrwertigen Stellenwertsystemen. Der unterste Fall ist die dreiwertige Logik. Die Totalreflexion aber ist nicht dreiwertig sondern unbestimmt n-wertig, wobei immer gilt n > 2. Der limes ist eine unendlich wertige Logik.
[Günther goes on to claim that three-valued logic is a "pure system of consciousness" and says that with four or more values the object, dissolved by idealism, can be restored. He goes on to comment on the antinomies and to defend his interpretation of Leibniz as a reconstruction.]
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[Günther makes remarks about his writings and comparative lack of publication and about three items he is about to send to Gödel.]
Now to the material content of your last letter, and why it was such a special pleasure for me! You write that previously you had read a work of mine, in which I "interpreted total reflection as something that goes beyond all formation of types". And you continue: "It is a plausible view that the implementation of this idea must lead to a non-Aristotelian logic, since in this way one immediately runs up against the antinomies of set theory. Now you seem rather to lean towards the view of identifying double reflection with the second logical type...."
You don't know how happy this confirmation made me. I am still of the opinion that total reflection is one which unites all the types that are at all possible. That alone grounds its claim to totality. And only when one possesses the technique for such unification does one truly have a complete non-Aristotelianism!!! But in recent years I have become timid about articulating this thought. Many years ago I had a number of conversations with Quine about this. He believes this idea is false and back then tore it to pieces in a terrible way. He did not convince me that it is false, but he taught me very compellingly that my previous way of conceiving the problem was completely inadequate and could never have achieved its end. In the meantime 1 have learned a thing or two, but still not enough to dare to put the thesis as much to the fore as I believe it deserves. I now proceed cautiously and formulate my (provisional) position roughly like this: Reflection-in-other (theory of objecthood) is classically two-valued. Reflection-in-itself (no matter what kind) begins with many-valued place-value systems. The lowest case is three-valued logic. Yet, total reflection is not three-valued, but indeterminately n-valued, where n > 2. The limit is an infinite-valued logic...
[Günther goes on to claim that three-valued logic is a "pure system of consciousness" and says that with four or more values the object, dissolved by idealism, can be restored. He goes on to comment on the antinomies and to defend his interpretation of Leibniz as a reconstruction.]
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