Negation

“Das Negationszeichen repräsentiert den Prozess des Denkens.” (Bd.1, 25)

“Eine Negation ist ein Umtauschverhältnis zwischen zwei benachbarten Werten.” (Bd.1, 168)

“In any m-valued logic only m-1 independent negations Ni exist.” (Bd.2, 150)

Classical “negation will conditionally assume a symmetry relation with position. But only in this specific case! It can be shown, that the relation between position and negation can also be asymmetrically interpreted because it is possible to increase the number of negations, whereas position always remains a solitary value.” (Bd.2, 217)

“... daß ein Negationssystem kalkültheoretisch betrachtet nichts anderes darstellt als den Inbegriff aller Permutationen, derer eine gegebene Wertzahl n fähig ist.” (Bd.2, 193)

“Der springende Punkt ist...: gibt es eine formale Technik, negative Aussagen zu konstruieren, die nicht durch Symmetrie mit den positiven, die wir über Objekte machen, zusammenfallen? Die Antwort lautet: ja, und das Mittel dazu ist die Einführung einer mehrwertigen Logik. Darunter verstehen wir jedes System, daß eine objektive Aussage nicht nur ein, sondern mehrmal negativ reflektiert und damit die klassische Symmetrie zwischen Objekt und Subjekt aufhebt.” (Bd.3, 66)