FIBONACCI in ConTeXtures
Was w�rden wir in Bezug auf Berechenbarkeit gewinnen, wenn wir 2 oder mehr v�llig autonome und vollst�ndige Pragramme auf ebenso autonomen und vollst�ndigen Maschinen laufen lassen w�rden?
Antwort: Nichts, ausser dass mehrfach dasselbe realisiert w�rde.
Was w�rde passieren, wenn diese autonomen und separierten Programme und Maschinen miteinander kommunizieren w�rden indem sie ihre Daten austauschen k�nnten?
Antwort: Der Gewinn w�re eine deutlich erh�hte Effizienz bez�glich Rechengeschwindigkeit, Arbeitsverteilung, Medienkapazit�ten, usw.
Was wir nicht gewinnen w�rden, w�re eine Steigerung der m�glichen Berechenbarkeit. Alles was die vernetzten Kommunikationssysteme leisten k�nnen, k�nnte, zumindest im Prinzip, durch einen einzigen Grossrechner geleistet werden.
3. Frage: Interaktion und Reflexion
Was w�rden wir gewinnen, wenn diese autonomen Rechensysteme nicht nur miteinander kommunizieren, sondern auch miteinander interagieren und auf ihre Interaktionen reflektieren k�nnten?
Antwort: Wir w�rden eine Komplexion erhalten, die sich nicht mehr auf ein einziges und einzelnes System reduzieren liesse, weil ein einzelnes und einheitliches System nicht mit sich selbst interagieren kann. Interaktion, und auch Reflexion, setzen Verschiedenheit der Systeme voraus. Dies w�rde echte Kooperation zwischen Systemen erm�glichen, die eine h�here Komplexit�t aufweist als ein noch so grosses Einzelsystem. Ko-kreation von gemeinsamen Umgebungen w�ren m�glich. F�r kommunikative Systeme gilt dies nicht, da sich deren Komplexit�t (im Prinzip) auf einen Informationsaustausch zwischen Teilsytemen eines einzelnen Gesamtsystems ohne Umgebung reduzieren l�sst.
ConTeXtures stellt das erste Programmierungsparadigma dar, das den Anforderungen einer interaktionalen und reflektionalen Komplexion von Rechnern und Programmen gerecht wird. Interaktivit�t und Reflektionalit�t von Computersystemen sind durch ConTeXtures konzeptionell erfassbar und werden durch diese programmiert.
Dies wird dadurch erm�glicht, weil die ConTeXtures auf der Grundlage der polykontexturalen Logik konzipiert sind. ConTeXtures als Programmiersystem, besteht aus einer Distribution und Vermittlung der proto-typischen Programmiersprache ARS (Loczewski), die wiederum auf dem Lambda Kalk�l aufbaut. Der Lambda Kalk�l ist anerkanntermassen das Grundmodell jeglicher Programmierung �berhaupt und ist �quivalent dem mehr Maschinen orientierten Modell der Turing Maschine.
ARS (Abstraktion, Referenz, Synthese) wurde von Lozcewski zwar als proto-typisches System eingef�hrt, ist aber von ihm auch f�r verschiedene Programmiersprachen, wie C, C++, Scheme, Python zur Anschlussf�higkeit f�r Real-World-Programming weiter entwickelt worden.
ConTeXtures verstehen sich in der Tendenz dessen, was heute "Interactional revolution in computer science" (Milner, Wegner) genannt wird.
ConTeXturen sind das erste Paradigma und System der Programmierung auf dessen Basis die konzeptionellen Entw�rfe von DERRIDA'S MACHINES realisiert werden k�nnen. Es bietet zudem den programmtechnischen Anschluss zu bestehenden mono-kontexturalen Programmiersprachen, vermittelt durch die Anschl�sse von ARS, und damit eine Methode zu deren Distribution und Vermittlung.
ConTeXturen erlauben es, den disseminativen Schnitt programmtechnisch zu realisieren. Der disseminative Schnitt ist die massgebliche Strategie, bestehende Programmiermethoden, -Konzepte und -L�sungen einer Heterarchisierung und damit einer Implementierung durch ConTeXtures zug�nglich zu machen.
ConTeXtures zeigen jedoch ihre St�rke in einem Feld, das vorwiegend durch ambigue, polyseme und konfliktu�se Konstellationen gekennzeichnet ist und das von klassischen Paradigmen der Programmierung explizit ausgeschlossen ist. Programme m�ssen per definitionem disambiguiert werden. Lebensweltliche Verh�ltnisse, Sprache und Bedeutung, Interaktion und Reflexion, usw. sind als solche schlechtweg nicht disambiguierbar. Marvin Minskys Vorstoss zu einer Probleml�sungsstrategie der "multiple ways of thinking", p-Analogy, als Prototyp einer neuen Denkweise im Entwurf von intelligenten Systemen, wird durch den Einsatz der ConTeXtures einer operativen Realisierung n�her gebracht.
Konzeptionell wurde dieser Sachverhalt in aller Ausf�hrlichkeit in DERRIDA'S MACHINES ausgef�hrt, ConTeXtures entwerfen zum ersten Mal ein dazu passendes generelles Paradigma der Programmierung.
Beispiel eines autonomen reflektionalen und interaktionalen Echtzeit-Systems: ein MIRC-Druckersystem. (MIRC: mobile, interactional, reflectional, computation). Siehe auch: Autonomic computing, IBM.
Ein Drucker in einem komplexen Verbund von vernetzten Computern hat eine F�lle von Jobs zu erledigen. Heute wird dies durch eine statische Administration der Job-Hierarchie geregelt. Die Jobs sind in einer Warteschleife, die von aussen, durch einen Administrator, geregelt wird. Diese Priorit�tenliste kann etwa nach dem zeitlichen eintreffen der Jobs, der gr�sse der Jobs oder der Priorit�t des Senders des Jobs, usw. geregelt werden.
Ein MIRC-Drucker ist ein lernf�higes System, das die Verhaltenspattern des Verbundes reflektiert, also seine Geschichte kennt und das durch Interaktion mit den Sendern in der Lage ist, Verhandlungen (Negotiations) durchzuf�hren, mit dem Ziel einer Verbund gem�ssen Optimierung der Prozeduren und Jobs zu gew�hrleisten. Und zwar w�hrend des Ablaufs der Jobs und nicht davor oder danach durch Anpassung der Priorit�tenliste. Der menschliche Administrator eines solchen Systems hat nun die neue und weit reflektiertere Aufgabe, das Lernverhalten des Systems w�hrend des Veraufs zu pflegen und nicht die untere Ebene der Verteilung der Jobs, die nun vom System selbst geleistet wird.
Ein solches Druckersystem ist nun ein voll integriertes jedoch autonomes System des Gesamtverbundes und nicht bloss eine Peripherie.
Reflektionalit�t und Interaktivit�t. Aufgrund der Separierbarkeit der Unentscheidbarkeit selbst-reflektionaler Systeme in distinkte distribuierte Systeme, wie in ConTeXtures realisiert, ist Reflektionalit�t und Interaktivit�t simultan, in Echtzeit, zum Prozessablauf m�glich.
Algorithmische Systeme sind strukturell geschlossen und haben nur sekund�r Zugang zu ihrer Umgebung (Turing Machine). Ihr Hauptziel ist die Optimierung der Berechnung der Algorithmen unter der Voraussetzung ihrer gesicherten Berechenbarkeit. Interaktionssysteme dagegen m�ssen bez�glich ihrer Reaktionsgeschwindigkeit optimiert werden. Je direkter ein System auf seine Umgebung reagieren kann, desto effizienter ist es. Reaktivit�t ist jedoch nicht identisch mit Rechengeschwindigkeit. Real-time computing ist prim�r abh�ngig von der Direktheit der Reaktivit�t und nicht von der Geschwindigkeit in der ein Algorithmus (zu Ende) berechnet wird, dessen Ausgangs-Situation (Daten, Annahmen) in der - noch so kurzen Zwischenzeit - l�ngst obsolet geworden ist.
Als ein System der Dissemination (Distribution und Vermittlung) des Lambda Kalk�l-basierten Paradigma der Programmierung ARS (Abstraction, Referenz, Synthese) mit seinem Konzept der Berechenbarkeit, sind die ConTeXtures durch die zwei grunds�tzlich neuen Eigenschaften charakterisiert: Reflektionalit�t und Interaktionalit�t. Diese k�nnen als zwei Dimensionen der Dissemination von Algorithmen betrachtet werden und begr�nden die polykontexturale Matrix. Damit geh�ren die ConTeXtures zum dritten Typus der Programmierung.
Gem�ss der Vermitteltheit der Teilsysteme der ConTeXtures ist die Aufbaustruktur durch Ebenen und Features charakterisiert, die in klassischen Systemen nicht existieren. Daraus ergibt sich folgende Architektonik.
Architektonik mit Templates und Patterns. Diese geben die Struktur des Systems bzgl. Reflektionalit�t und Interaktivit�t an. Configurations und Constellations regeln die verschieden Kombinationen der Topics (Datenstrukturen) und Styles (Programmierungsstile) von ARS Programmiersystemen. Eine explizite Thematisierung dieser Features kann hier nicht vorgenommen werden. Es sei auf den Text ConTeXtures verwiesen.
Dem Aufbau der Architektonik entsprechend erscheinen Fragestellungen, die die Datenstrukturen betreffen erst an sp�ter Stelle als Configurations und Constellations. Davor stehen die Strukturen der Vermittlung (Architektonik) und der Interaktionalit�t und Reflektionalit�t als Templates und Patterns. (siehe: Diagramme)
Beispiele, die die Leistungsf�higkeit von ConTeXtures beleuchten, k�nnen daher auf verschiedenen architektonischen Ebenen der ConTeXtures vorgef�hrt werden. Dabei sind 2 Grundtypen zu unterscheiden: Anwendung auf klassische Situationen, etwa Parallelisierung, im Gegensatz zu transklassischen Situationen (Ambiguit�t, Polysemy, Komplexit�t).
Das sp�ter diskutierte Beispiel der Berechnung der Fibonacci Zahlen, bezieht sich auf den Topos Numbers und den Style Functional Programming. Entsprechendes kann f�r die Objekt-orientierte Programmierung vorgef�hrt werden, wie dies insb. f�r ein Dynamic Semantic Web von Wichtigkeit ist (Heterarchisierung von Ontologien und Datenbanken).
Das allgemeine Aufbauschema der ConTeXtures hat als "header" die globale heterarchische Organisationsstruktur der Verteilung und Vermittlung der lokalen ARS-Systeme, die im "body" des Aufbaus erscheinen. D.h., eine gew�hlte Heterarchie als Horizont und Architektonik strukturiert die disseminierten Hierarchien. Diese wiederum enthalten die Angaben �ber Weisen der Programmierung (Styles) und Datentypen (Topics), w�hrend der header die Strukturen der Interaktivit�t und Reflektionalit�t einer entworfenen Komplexit�t organisiert, die wiederum durch ihre categories, patterns und templates enthaltend, konkretisiert wird.
Lokalisiert werden die ARS Systeme durch identify contexture, ihr Apparat wird mit define, abstract bzw. lambda und den statements bestimmt.
(reflectionality (interactivity
(define (lambda (statements )))))
Distribution und Vermittlung von vollst�ndigen ARS Programmier-Systemen in der polykontexturalen Matrix. Nicht belegte Stellen der Matrix werden mit einem Leerzeichen, etwa #, versehen, oder aber, aus stilistischen Gr�nden, nicht notiert.
Diagramme visualisieren die Verteilung der Algorithmen und deren Interativit�t und Reflektionalit�t. Diagramme haben wenig operative Aussagekraft und werden schnell un�bersichtlich.
Die Klammerdarstellung l�sst sich als Formalismus verstehen, der die oben genannten Eigenschaften abbildet und deren iterative Muster �bersichtlich darzustellen in der Lage ist.
Die Matrix bietet eine andere Visualisierung an, die auch als Formalismus dienen kann.
Alle drei Formen reflektieren die grunds�tzliche Zweidimensionalit�t, gebildet, hier, durch Interaktivit�t und Reflektionalit�t der disseminierten Algorithmensystemen. Damit wird schon auf architektonischer Ebene der der semiotische Zeilenzwang (Max Bense), seine Linearit�t und Atomizit�t der Zeichen logozentrischer Formalismen definitiv zu Gunsten einer graphematischen Tabularit�t der Inskriptionen verlassen.