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Die Interrogativ-Logik
1 Die Frage-Antwort-Logik
führt auf der Grundlage der Aussagenlogik, also einer Logik der Urteile, diverse Frage-Funktoren ein und untersucht die Gesetze dieser durch jene Funktoren erweiterten Logik. Wie die Context Logik ist auch die Interrogativ-Logik eine angewandte und keine reine Logik und daher nur für beschränkte praktische Zwecke geeignet.
Wie sich das hierarchische Verhältnis zwischen Aussagen und Fragen im logischen Formalismus zeigt, sei kurz dargestellt. Die Hierarchisierung zeigt sich nicht immer offen und oft suggeriert die Darstellung das Gegenteil. So schreibt J.A. Petrov klar, daß Aussagen wahr" oder falsch" sind, Fragen jedoch weder wahr noch falsch. Fragen sind korrekt" oder inkorrekt". Da Petrovs Erotetical Logic (1969) (Fragelogik) die Gültigkeit der klassischen Aussagenlogik unangetastet läßt, enthält sie zwei verschiedene Formelsorten:
a) reine aussagenlogische Formeln mit den Werten "T" (True) und "F" (False), also
b) Formeln mit dem Operator "?", also Fragen mit den Werten "C" (Correct) und "I" (Incorrect), also A, B {C,I}
Es scheint als ob Frage- wie Aussagesystem autonom wären. Beide haben ihre je eigene Semantik. Für Aussagen gilt etwa
(A B = T) ½ ((A = T) und (B = T)) und für Fragen etwa
(A B = C) ½ ((A = C) oder (B = C)) und für die Mischformen
((A p) = T ) ½ (A = C) und ((P Æ A) = C) ½ ((A = C) und (p = T)).
Die Herrschaft der Aussagen(logik) über die Frage(logik) verrät sich jedoch an der Definition der Negation, diese gilt nämlich nur für die Aussagen:
D.h. die negierte Frage ist korrekt genau dann, wenn die unnegierte, positive Frage korrekt ist. Mit anderen Worten: This rule is substantiated in that, if there is an answer for a negative question, then there is an answer for the positive question, and vice versa." (Petrov, 1969), 19)
Die Korrektheit der Frage wird also auf die Wahrheit der Antwort (Aussage) reduziert. Die Negation kann die Wahrheit und Falschheit der Aussage regeln, jedoch nicht die Korrektheit und Inkorrektheit der Frage. Inkorrekte Fragen werden in Abhängigkeit zu falschen Aussagen definiert:
((A p) = I) ½ ((A = C) und (p = F))
((p Æ A) = I) ½ ((p = F) und (A = C))
Damit ist angezeigt, daß die Fragelogik Petrovs die Frageform unter die Logik der Aussagen subsumiert, obwohl er den Fragen eine eigene Semantik (Correct/Incorrect) zugesteht. Die Semantik der Frage wäre nur dann autonom, wenn sie eine eigene Negation besitzen würde. Eine zweite mit der ersten gleich-rangige Negation würde jedoch gegen die logische Forderung der Eindeutigkeit verstoßen und damit den Rahmen des Logischen sprengen.
2 Die dialogische Logik
von Lorenzen und Lorenz ist eigentlich keine Frage-Antwort-Logik. Sie benutzt den Dialog zwischen einem Proponenten, der eine Aussage behauptet und einem Opponenten, der diese angreift, als metatheoretische Beweismethode für logische Aussagen, die per se keine Frage-Funktoren enthalten. Diese Methode läßt sich für klassische, intuitionistische usw. aber auch für mehrwertige Fuzzy-Logiken mit Erfolg benutzen.
Der Dialog zwischen Opponent und Proponent gilt ausschließlich der dialogischen Wahrheit d.h. der Gewinnbarkeit im Dialog und nicht dem Dialogischen. Die Dialog-Partner haben eine ausschließlich dienende Funktion. Es kann nie der Fall eintreten, daß beide zugleich, jeder von seinem Standpunkt aus, zur Wahrheit gelangen und damit eine dialogische Wahrheit realisieren.
Das Tertium Non Datur (TND), das in der dialogischen Logik bezüglich der Wertdefinitheit der Aussagen abgelehnt wird, erzwingt seine Gültigkeit auf der metatheoretischen Ebene zwischen Opponent und Proponent: entweder der Opponent oder der Proponent gewinnt einen Dialog um eine Aussage, ein Drittes ist ausgeschlossen. Diese Beschränkung auf nur zwei Dialog-Partner ist dialogisch nicht begründbar. Warum nicht eine Vielzahl von Kommunikations-Partnern? Doch nur deswegen, weil es der Dialoglogik nicht um einen Dialog, sondern um die (eine und einzige) Wahrheit geht. Die Dialoglogik ist die Logik des sokratischen Dialogs und leugnet die Polylogik.
Im Unterschied zu allen hier untersuchten Logiken, ist die Dialoglogik, obwohl in ihr das TND auch nicht gilt, nicht auf eine mehrwertige Logik zurückzuführen. Lorenzens Kritik führt zu einer Ablehnung jeglicher vorgegebener Wahrheitswert-Semantik. Die Dialogdefinitheit der Aussagen erweist sich als allgemeiner als die Wertdefinitheit.
Epistemologisch betrachtet, handelt es sich bei der Dialoglogik nicht um die Ich-Du-Relation, sondern um die Ich-Es-Relation. Durch das Paar Opponent-Proponent wird nicht eine Ich-Du-Differenz markiert, sondern nur die Differenz von denkendem und gedachten Ich. Die Dialogkonzeption der Dialoglogik entspricht somit dem (inneren) Monolog. Zu Recht schreiben Lorenzen/Lorenz (1978): Die 'dialogische' Logik ist keine neue Logik."
3 Frage-Antwort-Konzeption in der Polylogik
eignet sich für Frage-Antwort-Systeme, weil sie verschiedene, inkommensurable Systeme heterarchisch zu verknüpfen in der Lage ist. D.h. die Systeme können koordiniert und müssen nicht subordiniert bzw. subsumiert werden, ebenso werden zirkuläre Formen vermieden. Dabei entspricht jeder Frage-Antwort-Stufe ein formales, komplexes System; der Widerspruch ist vermieden und die Systeme sind autonom.
Beispiel: Ein Subjekt S1 sein ein Antwortsystem. Antworten sind binär strukturiert, sie treffen zu: "w1" oder treffen nicht zu: "f1" (bei Petrov: T,F).
Ein Subjekt S2 sein ein Frage-System. Fragen sind binär strukturiert, sie sind berechtigt: "w2" oder unberechtigt: "f2" (bei Petrov: C,I).
Eine f1-falsche Antwort schlägt um" in eine w2-berechtigte Frage.
Je für sich ist sowohl die Frage- wie auch die Antwortlogik autonomes Teil-System des Ganzen. Als Ganzes regelt das Frage-Antwort-System die Koordination der beiden Teilsysteme und besitzt entsprechende holistische Eigenschaften.
Entsprechend läßt sich die erotetical logic von Petrov heterarchisieren:
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